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中國農大食品工程原理 第7章(15) 吸收與蒸餾 

導讀:第7章吸收與蒸餾,第7章吸收與蒸餾1傳質學基礎1.1混合物組成的表示方法兩組分(A+B)混合物的組成換算:①已知A的質量分數αA,換成摩爾分數xA:?A/MA?A/MAxA???A/MA??B/MB?A/MA?(1??A)/MB②已知A的摩爾分數xA,換成質量分數αA:xAMAxAMA?A??xAMA?xBMBxAMA?(1?xA)MB③已知A的摩爾分數xA,換成摩爾比XA:

中國農大食品工程原理 第7章(15) 吸收與蒸餾 

第7章 吸收與蒸餾

1 傳質學基礎

1.1 混合物組成的表示方法

兩組分(A+B)混合物的組成換算:

①已知A的質量分數αA,換成摩爾分數xA: ?A/MA?A/MAxA???A/MA??B/MB?A/MA?(1??A)/MB②已知A的摩爾分數xA,換成質量分數αA:

xAMAxAMA?A??xAMA?xBMBxAMA?(1?xA)MB③已知A的摩爾分數xA,換成摩爾比XA:

xAxAXA??

1?xAxB

式中:MA、MB分別為組分A和B的相對分子質量。 其它的見表7-1,2。

1.2 擴散現象與分子擴散速率計算

分子擴散:在同一相內有濃度差異時,因分子的無規則熱運動而造成的物質傳遞現象。

1.2.1 分子擴散與Fick定律

擴散通量J:單位時間內通過單位面積傳遞的物質的量,kmol/(m2.s)。 費克定律:

當物質A在介質B中發生擴散時,任一點處的擴散通量與該位Z上的濃度梯度成正比,即:

JA??DABdCAdz

式中:DAB-A組分在A和B的混合物中的擴散係數,m2/s。 同樣,對B組分有

dCBJ??DBA Bdz

式中:DBA-B組分在A和B的混合物中的擴散係數。

當擴散發生在理想氣體或理想溶液中時, 有DAB=DBA=D,故以後用D表示雙組分物系的擴散係數。

1.2.2 穩定分子擴散速率

傳遞速率NA:單位時間內通過單位面積的A物質的量,kmol/(m2.s)。 (1)等摩爾逆向擴散

如圖所示,兩容器內有濃度不同的A,B兩種氣體的混合物,其中PA1>PA2,PB1<PB2,P,T相同。

由費克定律,得:

dCAN?JA??D AdzzCA2

穩定條件下,NA=JA=常數,對上式積分,有

NA?dz??D?dCA0CA1

D(CA1?CA2)NA?或

z對於理想氣體,有

nAPAC?? AVRT代入上式,可得:

D(PA1?PA2)NA?

RTz式中R為通用氣體常數,R=8.314J/(mol.K)。

注意:由於NA(JA)的單位用kmol/(m2.s),為與之相對應,氣體的壓強需用kPa。 (2)單向擴散

如圖所示,在密閉容器中放上一定的鹼液,上方為含CO2(A)的空氣(B),氣體

壓強一定(蓋子可上下自由滑動),則在汽液相界面上A組分會不斷向液相中擴散、溶解。

傳遞的基本情況:

由於A組分不斷通過氣、液相界面進入液相,則在周圍不斷地留下相應的空缺,這樣就有其它的A,B分子來充填,從而形成「整體流動」。 若以N表示總體流動通量,則有: N=NA+NB

CANA?JA?N及

C (a)

但B組分(空氣) 並不溶入鹼液,即

NB=0

? N=NA 代入(a)式,得:

CANA?JA?NAC

CDCdCAJA??或 NA?C?CAC?CAdz積分上式可得:

DCC?CA2DCCB2NA?Ln?Ln zC?CA1zCB1 (b)

對於氣體,有

DPP?PA2DPPB2NA?Ln?LnRTzP?PA1RTzPB1由於 CA1+CB1= CA2+CB2=C(常數)

? CB2-CB1= CA1-CA2 令

CBmCB2?CB1CA1?CA2??CB2CB2LnLnCB1CB1

代入(b)式,可得:

DCNA?(CA1?CA2)

zCBm同理可得:

DPNA?(PA1?PA2)

RTzPBm式中P/PBm稱為「漂流因子」,其值>1。

1.2.3 擴散係數

擴散係數是物質的物性常數之一。 一般,D=f(物質,T,P,濃度)

對於氣體中的擴散,濃度的影響可忽略; 對於液體中的擴散,壓強的影響可忽略。 擴散係數的來源: ①由實驗測定; ②從有關手冊查取;

③由物質本身的基礎物性及狀態參數計算。 通常,氣體的D比液體的D大得多。 一些物質的擴散係數見表7-3,4。 對氣體擴散體系,D∝T1.5/P; 對液體擴散體系,D∝T/μ。 [例7-2]有一個10cm高的燒杯內裝滿乙醇,問在101.3kPa及25℃的室溫下全部蒸發完約需多少天?若溫度升高至35℃,問全部蒸發完約需多少天?假設燒杯口上方空氣中乙醇蒸汽分壓為零;25℃和35℃下乙醇的飽和蒸汽壓分別為8.0kPa和13.3kPa。

解:乙醇通過靜止空氣層的擴散為單向擴散,且為非穩定過程,但因擴散距離z的變化緩慢,故可作為擬穩態處理。

基本方法:設在擴散的任意時刻τ,液面離杯口的距離(擴散距離)為z,取dτ時間間隔對物料作衡算,並結合擴散的規律解決之。

單向擴散,有:

DPPB2NA?LnRTzPB1 (1)

式中:D=1.19×10-5m2/s;

T=273+25=298K;

PB2=101.3-0=101.3kPa; PB1=101.3-8.0=93.3kPa; z-擴散距離,m。 代入(1)中,得:

1.19?10?101.3101.3NA?Ln8.314?298z93.3?84.00?10 2?kmol/(m.s)z在dτ時間內,液面高度降低dz,對乙醇作衡算:

?5NA?d???dz?/MA

d???NAMAdz (2)

式中:ρ=780kg/m3,MA=46kg/kmol; 代入上式,得:

7808d??dz?4.24?10zdz

?846?4?10/z積分可得:

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